OpenAI发布大规模数学研究成果

当地时间10月6日，OpenAI将其一个尚未正式向公众开放的内部前沿模型产生的数学研究成果上传至GitHub仓库。此次发布共包含722篇论文或相关手稿，这些内容被归类为372个数学家族，每个家族围绕一个主要结果及其相关证明构建。相关成果覆盖了数论、代数几何、理论计算机科学及数学物理等17个学科。

OpenAI表示，这些结果是在现有数学基准饱和后，通过在开放研究问题上测试模型而获得的。据统计，该公司向专有模型提供了约4,000个问题，平均每个结果需要消耗相当于ChatGPT Pro约三小时的推理计算时间。

核心发现与验证情况

在公开的论文中，OpenAI声称解决了多个长期未决的问题。具体包括：证明了准黎曼假设（实部大于7/8的地方没有零点）、解决了有理数版希尔伯特第十问题、证明了卡塔兰常数是无理数，以及在BSD猜想的部分内容上取得了进展。此外，伦敦大学学院的弗朗西斯·约翰逊指出，其研究了25年的沃尔D(2)问题也在其中。

为了提高成果的可评估性，OpenAI发布了10份推理摘要，其中约42%的主要结果附带了Lean形式化验证。Lean是一种可由计算机检查证明过程的编程语言。然而，验证结果存在差异：帝国理工学院的凯文·巴扎德表示，在他研究的数论领域相关30篇论文中，仅有7篇质量突出，且仅1篇通过了Lean验证。此外，有论文指出，OpenAI用于纳维-斯托克斯方程证明的Lean代码所证明的命题弱于其书面版本。

行业争议与后续安排

此次发布引发了关于研究方法和透明度的讨论。位于普林斯顿高等研究院的数学与人工智能咨询小组曾于9月29日发布建议，要求各实验室停止在专有模型上测试高级数学问题，理由是私有内部模型可能导致领域内出现“两级体系”。该小组在10月6日的声明中强调，其顾问角色并非是对OpenAI获取这些论文过程的认可，并将合规性裁决权交给更广泛的数学界。

OpenAI回应称，公司已与该小组进行协商并借鉴了其发布建议。为了改变以往直接通过博客宣布成果的方式，OpenAI此次将成果放在GitHub公开，并提供论文修改和引用机制，以便研究人员在发现问题后进行修订。