数学界前沿进展与AI挑战

在王虹、邓煜获得菲尔兹奖的同时，国际数学家大会就迅猛发展的AI是否会取代数学家这一关键问题进行了深入探讨。

AI对数学界的影响

  • 价值观危机：华裔数学家陶哲轩在大会现场指出，AI正在引发数学界前所未有的“价值观危机”。
  • 具体突破：AI已接连推翻了悬置数十年的埃尔德什单位距离猜想和雅可比猜想。此外，在IMO国际奥数赛场上，AI能够提交满分答卷。

AI在数学领域的运作机制与角色

AI在处理数学问题时，通过在概率模型基础上增加多个智能体分工协作，并利用计算机对证明步骤进行从头到尾的验证，从而消灭了产生“幻觉”的可能性。

目前，AI在数学研究中主要承担以下功能：

  • 探路者：AI可通过大规模计算探索快速寻找“反例”，帮助数学家判断研究方向，避免在错误道路上耗费时间。例如，今年数学家利用AI找到了雅可比猜想和埃尔德什单位距离猜想的反例，证明原猜想错误。
  • 外置大脑：AI具备跨越数论、拓扑、几何、代数等不同数学分支领域的知识储备，能够跨领域审视问题。今年5月，OpenAI利用数论中的方法推翻了埃尔德什单位距离猜想。

数学家与AI的区别

尽管AI在竞赛题目上能拿满分，但其与数学家的核心工作存在差异。竞赛题目的答案是已知的，而数学家的主要工作在于自己提出问题、创造新概念、证明定理、引理及推论，并以此搭建数学逻辑大厦。