OpenAI公开大规模数学研究手稿

近日，OpenAI在GitHub平台上发布了722篇尚未公开的内部数学手稿。这些手稿被划分为372个成果族，研究方向覆盖了数学物理、理论计算机科学、几何以及数论等共计17个领域。

数论与几何领域的关键声称

在数论研究方面，OpenAI声称已为1859年提出的准黎曼猜想划定了7/8的位置，并提供了Lean形式化证明。此外，针对BSD猜想，OpenAI声称已证明每条有理椭圆曲线的几乎所有二次扭曲都符合完整的BSD公式，但该成果目前尚未经过同行评审。

在几何学领域，OpenAI在手稿中提出了多项结论：

  • 第032号成果声称对所有复CM阿贝尔簇证明了有理霍奇猜想，而霍奇猜想属于千禧年大奖难题之一。该成果尚未经过标准的模型流程。
  • 第054号成果则声称推翻了三次四维簇的有理参数化猜想。

计算机科学、组合数学与物理学进展

在理论计算机科学领域，OpenAI声称给出了由Subhash Khot于2002年提出的唯一游戏猜想的完整证明，并据此推导出多个经典优化问题的最优近似门槛。

在组合数学方面，OpenAI声称推翻了被视为图论中重要开放问题的Hadwiger猜想。

在数学物理方向，第268号成果声称证明了1983年提出的Haldane猜想，该猜想与反铁磁海森堡链的能隙相关。

后续验证与影响

尽管此次公开的722篇手稿中包含大量密集成果，但其中不少内容尚未经过同行评审。这些手稿为相关领域研究者提供了参考资料，其最终结论仍需数学界进一步审视和验证。